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第一章 函数与极限1

第一节 函数1

习题1.11

第二节 数列的极限9

习题1.29

第三节 函数极限11

习题1.311

第四节 无穷小与无穷大15

习题1.415

第五节 极限的运算法则16

习题1.516

第六节 极限存在准则及两个重要极限19

习题1.619

第七节 无穷小的比较21

习题1.721

第八节 函数的连续性与间断点24

习题1.824

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性26

习题1.926

第十节 闭区间上连续函数的性质29

习题1.1029

复习题一30

第二章 导数与微分35

第一节 导数的概念35

习题2.135

第二节 函数的和、差、积、商的求导法则39

习题2.239

第三节 反函数的导数 复合函数的求导法则42

习题2.342

第四节 高阶导数45

习题2.445

第五节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率48

习题2.548

第六节 函数的微分53

习题2.653

第七节 微分在近似计算中的应用55

习题2.755

复习题二57

第三章 微分中值定理与导数的应用64

第一节 微分中值定理64

习题3.164

第二节 洛必达法则65

习题3.265

第三节 泰勒公式69

习题3.369

第四节 函数单调性73

习题3.473

第五节 极值与最值76

习题3.576

第六节 曲线的凹凸性与拐点 曲线的渐近线80

习题3.680

第七节 函数图形的描绘85

习题3.785

第八节 曲率89

习题3.889

复习题三92

第四章 不定积分98

第一节 不定积分的概念和性质98

习题4.198

第二节 换元积分法101

习题4.2101

第三节 分部积分法107

习题4.3107

第四节 有理函数的积分111

习题4.4111

第五节 可化为有理函数的积分115

习题4.5115

第六节 积分表的使用120

习题4.6120

复习题四124

第五章 定积分131

第一节 定积分的概念及性质131

习题5.1131

第二节 微积分基本公式135

习题5.2135

第三节 定积分的换元法139

习题5.3139

第四节 定积分的分部积分法143

习题5.4143

第五节 广义积分145

习题5.5145

复习题五148

第六章 定积分的应用156

第二节 平面图形的面积156

习题6.2156

第三节 空间实体体积160

习题6.3160

第四节 平面曲线的弧长163

习题6.4163

第五节 变力沿直线做功及液体的压力165

习题6.5165

复习题六168

第七章 向量代数和空间解析几何172

第一节 向量及其线性运算172

习题7.1172

第二节 空间直角坐标系 向量的坐标172

习题7.2172

第三节 向量的方向余弦及投影174

习题7.3174

第四节 向量的数量积 向量积 混合积175

习题7.4175

第五节 空间曲面及其方程178

习题7.5178

第六节 空间曲线及其方程181

习题7.6181

第七节 平面及其方程183

习题7.7183

第八节 空间直线及其方程186

习题7.8186

复习题七191