图书介绍

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抽象代数引论
  • 陈引兰,施恩伟,左可正编著 著
  • 出版社: 北京:科学出版社
  • ISBN:9787030406668
  • 出版时间:2014
  • 标注页数:111页
  • 文件大小:14MB
  • 文件页数:118页
  • 主题词:抽象代数-高等学校-教材

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图书目录

第1章格1

1.1偏序集1

1.2格的定义3

1.3格的同构与子格5

1.4分配格与模格7

1.5布尔代数9

1.6完备格 等价关系 代数格11

1.7正交模格13

1.8闭包算子16

练习一17

第2章 泛代数基础18

2.1泛代数的基本概念18

2.2同态与同构20

2.3同余关系21

2.4商代数24

练习二28

第3章 群29

3.1半群29

3.2群的定义31

3.3子群34

3.4变换群与置换群36

3.5循环群37

3.6群的陪集分解及正规子群40

3.7同构与同态45

3.8正规群列与群的直积48

3.9具有同构子群格的群51

练习三53

第4章 环和域55

4.1环的基本概念55

4.2环上的矩阵与四元数环57

4.3子环与理想59

4.4环的同态与同构63

4.5环的特征66

4.6极大理想与质理想67

4.7局部环68

4.8诺特环71

4.9多项式的零点73

4.10商域75

4.11单扩域76

4.12代数扩域80

4.13分裂扩域81

4.14有限域82

练习四84

第5章模86

5.1模的概念86

5.2子模87

5.3直和分解92

5.4模的同态映射93

5.5商模95

5.6自由模96

5.7诺特模99

5.8张量积101

5.9平坦模107

练习五108

参考文献110

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