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第一章 函数1

1.1 实数1

1.2 绝对值不等式5

1.3 函数9

1.4 函数举例14

1.5 某些函数的重要性质21

1.6 反函数与复合函数26

1.7 初等函数32

学习指导42

习题54

第二章 极限59

2.1 数列极限59

2.2 收敛数列的性质及四则运算71

2.3 数列极限存在判别法79

2.4 函数极限95

2.5 函数极限的性质及四则运算109

2.6 函数极限存在判别法115

2.7 无穷小量与无穷大量123

2.8 函数极限与数列极限的关系131

学习指导134

习题178

第三章 连续函数185

3.1 函数的连续与间断185

3.2 函数间断点的分类189

3.3 连续函数的运算193

3.4 连续函数的性质197

3.5 初等函数的连续性201

学习指导208

习题228

第四章 导数与微分231

4.1 问题的提出231

4.2 导数的定义234

4.3 求导数举例236

4.4 求导法则240

4.5 初等函数的导数248

4.6 函数不存在导数举例253

4.7 微分256

4.8 高阶导数与高阶微分265

4.9 参数方程的导数274

学习指导277

习题295

第五章 中值定理与泰勒公式302

5.1 中值定理302

5.2 洛比达法则312

5.3 泰勒公式323

学习指导333

习题354

第六章 导数在研究函数上的应用357

6.1 函数单调性的判别法357

6.2 函数极值的判别法360

6.3 函数作图367

学习指导380

习题396

第七章 实数的基本定理与连续函数的性质（续）398

7.1 实数的基本定理398

7.2 闭区间上连续函数性质的证明405

7.3 一致连续408

学习指导415

习题425

第八章 不定积分427

8.1 原函数与不定积分427

8.2 基本积分表与不定积分的运算法则431

8.3 求不定积分的基本方法436

8.4 有理函数和可化为有理函数的积分法451

学习指导466

习题484

第九章 定积分488

9.1 定积分概念488

9.2 函数的可积条件494

9.3 定积分的性质505

9.4 微积分基本公式513

9.5 定积分的计算521

学习指导528

习题553

第十章 定积分的应用557

10.1 平面图形的面积557

10.2 平面曲线的弧长及曲率564

10.3 体积及旋转体的侧面积576

10.4 定积分在物理上的应用582

10.5 平均值592

学习指导597

习题619

习题答案及提示623

后记656