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第一章 集合1

1集合的含义与表示1

知识点导学小目1

知识点全解与点拨1

典型题示例与解题规律、方法、技巧导学3

《思考·探究·潜能开发》平台12

《特别警示》平台13

标答与点拨14

教材难题解答14

2集合的基本关系15

知识点导学小目15

知识点全解与点拨15

典型题示例与解题规律、方法、技巧导学17

《思考·探究·潜能开发》平台24

《数学思想与数学策略运用》平台25

标答与点拨29

教材难题解答30

3集合的基本运算30

3.1交集与并集30

知识点导学小目30

知识点全解与点拨31

典型题示例与解题规律、方法、技巧导学32

《思考·探究·潜能开发》平台43

《特别警示》平台44

《数学思想与数学策略运用》平台48

标答与点拨50

教材难题解答52

3.2全集与补集52

知识点导学小目52

知识点全解与点拨52

典型题示例与解题规律、方法、技巧导学53

《思考·探究·潜能开发》平台61

《数学思想与数学策略运用》平台62

标答与点拨67

教材难题解答68

单元小结69

知识结构图示69

综合题选讲69

教材难题解答77

专题总结78

一、解集合问题常用的方法与技巧78

二、例谈一类集合新题型的解题方法82

三、解集合中的探索性问题84

第二章 函数89

1生活中的变量关系89

知识点导学小目89

知识点全解与点拨89

教材难题解答90

2对函数的进一步认识91

2.1函数概念91

知识点导学小目91

知识点全解与点拨91

典型题示例与解题规律、方法、技巧导学93

《特别警示》平台102

《数学思想与数学策略运用》平台104

教材难题解答108

2.2函数的表示法108

知识点导学小目108

知识点全解与点拨108

典型题示例与解题规律、方法、技巧导学110

《思考·探究·潜能开发》平台116

《数学思想与数学策略运用》平台117

标答与点拨121

教材难题解答122

2.3映射122

知识点导学小目122

知识点全解与点拨122

典型题示例与解题规律、方法、技巧导学123

《思考·探究·潜能开发》平台131

《数学思想与数学策略运用》平台133

标答与点拨138

教材难题解答139

3函数的单调性140

知识点导学小目140

知识点全解与点拨140

典型题示例与解题规律、方法、技巧导学142

《思考·探究·潜能开发》平台149

《数学思想与数学策略运用》平台150

标答与点拨154

教材难题解答155

4二次函数性质的再研究157

4.1二次函数的图像157

知识点导学小目157

知识点全解与点拨157

典型题示例与解题规律、方法、技巧导学158

《思考·探究·潜能开发》平台163

标答与点拨163

教材难题解答165

4.2二次函数的性质165

知识点导学小目165

知识点全解与点拨165

典型题示例与解题规律、方法、技巧导学166

《思考·探究·潜能开发》平台177

《数学思想与数学策略运用》平台178

标答与点拨181

教材难题解答182

5简单的幂函数186

知识点导学小目186

知识点全解与点拨186

典型题示例与解题规律、方法、技巧导学187

《思考·探究·潜能开发》平台199

《特别警示》平台201

《数学思想与数学策略运用》平台202

标答与点拨204

教材难题解答206

单元小结210

知识结构图示210

综合题选讲210

教材难题解答220

专题总结224

一、求函数值域的方法与技巧224

二、运用数形结合的思想方法求函数的最值232

第三章 指数函数和对数函数236

1正整数指数函数236

知识点导学小目236

知识点全解与点拨236

典型题示例与解题规律、方法、技巧导学236

教材难题解答239

2指数概念的扩充239

2.1整数指数幂239

知识点导学小目239

知识点全解与点拨239

典型题示例与解题规律、方法、技巧导学240

《思考·探究·潜能开发》平台242

标答与点拨242

教材难题解答243

2.2分数指数幂243

知识点导学小目243

知识点全解与点拨243

典型题示例与解题规律、方法、技巧导学244

教材难题解答249

2.3实数指数幂249

知识点导学小目249

知识点全解与点拨250

典型题示例与解题规律、方法、技巧导学250

《思考·探究·潜能开发》平台253

标答与点拨254

教材难题解答255

3指数函数256

3.1指数函数的概念256

知识点导学小目256

知识点全解与点拨257

典型题示例与解题规律、方法、技巧导学257

3.2指数函数y=2x和y=（1/2）x的图像和性质259

知识点导学小目259

典型题示例与解题规律、方法、技巧导学259

《思考·探究·潜能开发》平台261

标答与点拨262

教材难题解答262

3.3指数函数的图像和性质262

知识点导学小目262

知识点全解与点拨263

典型题示例与解题规律、方法、技巧导学264

《思考·探究·潜能开发》平台279

《数学思想与数学策略运用》平台279

标答与点拨283

教材难题解答285

4对数287

4.1对数及其运算287

知识点导学小目287

知识点全解与点拨287

典型题示例与解题规律、方法、技巧导学290

《思考·探究·潜能开发》平台299

标答与点拨300

教材难题解答301

4.2换底公式302

知识点导学小目302

知识点全解与点拨302

典型题示例与解题规律、方法、技巧导学303

《思考·探究2潜能开发》平台308

教材难题解答310

5对数函数312

5.1对数函数的概念312

知识点导学小目312

知识点全解与点拨312

典型题示例与解题规律、方法、技巧导学313

《思考·探究·潜能开发》平台315

标答与点拨316

教材难题解答316

5.2 y=log2x的图像和性质316

知识点导学小目316

知识点全解与点拨317

典型题示例与解题规律、方法、技巧导学317

《思考·探究·潜能开发》平台318

《数学思想与数学策略运用》平台319

标答与点拨323

教材难题解答323

5.3对数函数的图像和性质324

知识点导学小目324

知识点全解与点拨324

典型题示例与解题规律、方法、技巧导学326

《特别警示》平台342

《数学思想与数学策略运用》平台347

教材难题解答363

6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较364

知识点导学小目364

知识点全解与点拨364

典型题示例与解题规律、方法、技巧导学365

《思考·探究·潜能开发》平台366

标答与点拨366

教材难题解答368

单元小结368

知识结构图示368

综合题选讲369

教材难题解答385

专题总结388

一、例谈隐含条件的挖掘与利用388

二、运用函数的思想方法研究有关方程的问题390

三、运用函数的思想方法研究有关不等式的问题398

四、解抽象函数问题的策略与方法403

第四章 函数应用408

1函数与方程408

1.1利用函数性质判定方程解的存在408

知识点导学小目408

知识点全解与点拨408

典型题示例与解题规律、方法、技巧导学409

《思考·探究·潜能开发》平台410

标答与点拨410

教材难题解答411

1.2利用二分法求方程的近似解411

知识点导学小目411

知识点全解与点拨412

典型题示例与解题规律、方法、技巧导学413

《思考·探究·潜能开发》平台414

标答与点拨415

教材难题解答415

2实际问题的函数建模418

2.1实际问题的函数刻画418

知识点导学小目418

知识点全解与点拨418

典型题示例与解题规律、方法、技巧导学419

《思考·探究·潜能开发》平台425

标答与点拨425

教材难题解答426

2.2用函数模型解决实际问题426

知识点导学小目426

知识点全解与点拨426

典型题示例与解题规律、方法、技巧导学428

《思考·探究·潜能开发》平台434

标答与点拨434

教材难题解答435

2.3函数建模案例436

知识点导学小目436

知识点全解与点拨436

典型题示例与解题规律、方法、技巧导学436

教材难题解答438

单元小结439

知识结构图示439

综合题选讲440

教材难题解答453