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第一章 振动1

1.1 谐振动的描述1

1.1.1 谐振动的表达式1

1.1.2 谐振动的矢量图示法和复数表示法6

1.1.3 位相差8

1.2 无阻尼自由振动14

1.2.1 弹簧振子的运动微分方程及其解15

1.2.2 单摆的小幅度摆动21

1.2.3 LC电路中的自由电磁振荡25

1.3.1 势能和动能的转化28

1.3 无阻尼自由振动的能量28

1.3.2 电场能和磁场能的转化30

1.3.3 从能量关系求振动规律30

1.3.4 稳定平衡位置附近的微小振动35

1.4 阻尼振动40

1.4.1 阻尼振动的运动规律41

1.4.2 阻尼振动的能量损耗和系统的Q值45

1.5 受迫振动 共振48

1.5.1 受迫振动的运动微分方程及其稳态解49

1.5.2 共振53

1.5.3 速度共振，吸收功率和共振锐度55

1.6.1 同频率的两个标量谐振动的合成62

1.6 振动的合成与分解62

1.6.2 不同频率的两个标量谐振动的合成 拍65

1.6.3 互相垂直的两个矢量谐振动的合成70

1.6.4 周期振动的傅氏分析 分立频谱76

1.6.5 非周期性扰动的傅氏分析 连续频谱84

1.6.6 振动的叠加原理和线性振动系统94

习题一100

第二章 波的传播111

2.1 简谐波的描述111

2.1.1 波形的传播 频率、波长和波速的关系111

2.1.2 位相的传播 一维简谐波的表达式117

2.1.3 平面波和球面波122

2.1.4 简谐波的复数表示法 复振幅127

2.2 波动方程和波速132

2.2.1 弦上的横波132

2.2.2 固体中的弹性波135

2.2.3 流体中的声波142

2.2.4 一维波动方程的通解151

2.3 波的能量传输155

2.3.1 弹性波的能通量 波的强度156

2.3.2 声强和声强级160

2.3.3 特性阻抗和能通量165

2.4 波的反射和折射170

2.4.1 惠更斯原理和反射、折射定律171

2.4.2 反射波、透射波的振幅和位相177

2.5 多普勒效应184

习题二193

第三章 电磁波201

3.1 波动方程和波速201

3.1.1 真空中的平面电磁波205

3.1.2 电磁波谱213

3.1.3 电磁波在不导电媒质中的波速 色散现象216

3.1.4 折射率怎样随频率而变220

3.1.5 传输线上的电磁波226

3.2 电磁波的能量和动量233

3.2.1 电磁波的能量传输 坡印廷矢量233

3.2.2 电磁波的动量 辐射压力239

3.2.3 传输线的特性阻抗和媒质的波阻抗245

3.2.4 媒质对波的吸收250

3.3 电磁辐射256

3.4 电磁波的反射和折射270

3.4.1 反射波和折射波的振幅——菲涅耳公式271

3.4.2 反射波、折射波的位相、强度和能通量280

3.4.3 反射、折射定律和菲涅耳公式的推导288

3.4.4 全反射和衰逝波293

3.5 光学的多普勒效应302

3.5.1 光学多普勒效应的特点及频移公式302

3.5.2 公式的推导308

习题三311

第四章 波的叠加318

4.1 非简谐波的传播318

4.1.1 波的叠加原理和线性媒质319

4.1.2 波的叠加和分解323

4.1.3 相速度和群速度328

4.2 驻波339

4.2.1 从波的叠加看驻波的形成340

4.2.2 有界弦的自由振动 简正模式347

4.2.3 有界弦自由振动的傅氏分解354

4.2.4 弦的受迫振动359

4.3 波的干涉364

4.3.1 干涉现象和干涉条件365

4.3.2 关于干涉条件的讨论370

4.3.3 两波干涉时的能量问题374

习题四381

习题答案390