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第一章 概述1

1.1 系统、模型和模拟1

1.2 验证、近似和确认9

1.2.1 程序验证10

1.2.2 近似和确认10

1.3 状态、事件和时钟13

1.4 模拟——分类和例子15

1.4.1 同步和非同步离散事件模拟19

1.4.2 连续模拟20

1.5 随机数概述28

1.4.3 混合模拟28

1.6 实验设计和估计的展望30

1.7 时钟机构34

1.8 模拟编程须知37

1.9 其它问题40

第二章 方差缩减法52

2.1 公用随机数法57

2.1.1 非正规方法57

2.1.2 正规推导60

2.1.3 辅助结果66

2.2 对偶变量法67

2.3 控制变量法71

2.4 层次法76

2.5 重要性抽样法79

2.6 条件蒙特卡罗法83

2.7 折刀法(Jackknifing)88

第三章 输出分析91

3.1 引言91

3.1.1 有限范围与稳态特性92

3.1.2 固定样本量与序贯抽样比较95

3.2 有限范围特性的分析96

3.2.1 绝对特性估计96

3.2.2 相对特性估计98

3.3 稳态特性分析100

3.3.1 批平均值法104

3.3.2 再生法109

3.3.3 谱分析法115

3.3.4 自回归分析法120

3.3.5 几点建议123

3.4 处理业务基准的特性分析124

3.5 有效估计值和间接估计值125

3.6 习题126

3.7 更新理论初步130

第四章 合理选择输入分布139

4.1 加法和正态分布142

4.2 乘法和对数正态分布144

4.3 无记忆性与指数分布144

4.4 叠加、泊松分布与指数分布145

4.5 最小化和威布尔分布145

4.6 经验-指数混合分布146

4.7 极值与间距148

4.8 何时不采用理论分布149

4.9 非平稳泊松过程152

第五章 非均匀随机数163

5.1 引言163

5.2 一般方法164

5.2.1 反演法165

5.2.2 逆变换的列表近似法168

5.2.3 经验累积分布函数法169

5.2.4 经验分布和指数分布的混合方法169

5.2.5 舍选法170

5.2.6 广义舍选法172

5.2.7 组合法175

5.2.8 离散分布的化名方法178

5.2.9 逆变换的函数近似法181

5.2.10 其它灵活方法182

5.3.1 非标准正态分布185

5.3 连续分布185

5.3.2 多维(相关)正态分布186

5.3.3 对称稳定变量186

5.3.4 柯西分布189

5.3.5 对数正态分布190

5.3.6 指数分布190

5.3.7 超指数分布191

5.3.8 拉普拉斯分布和指数幂分布192

5.3.9 爱尔朗分布和伽玛分布194

5.3.10 β 分布195

5.3.12 F-分布198

5.3.11 X2-分布198

5.3.13 t-分布199

5.3.14 威布尔分布199

5.3.15 冈贝尔分布200

5.3.16 对数分布202

5.3.17 广义 λ 分布202

5.3.18 非均匀泊松过程202

5.4 离散分布205

5.4.1 二项分布205

5.4.2 泊松分布206

5.4.3 混合泊松分布207

5.4.4 超几何分布208

5.4.5 几何分布209

5.4.6 负二项分布和帕斯卡分布210

5.4.7 多维泊松分布210

5.5 习题211

5.6 时间测定214

第六章 均匀随机数217

6.1 随机数概述217

6.2 随机性的构成217

6.3 发生器的分类219

6.3.3 中值平方法220

6.3.2 随机数表220

6.3.1 随机装置220

6.3.4 黄金分割法(Fibonacci)和附加同余发生器221

6.3.5 线性同余发生器221

6.3.6 线性递推模2发生器224

6.3.7 发生器的组合229

6.4 在理论指导下选择良好的发生器232

6.4.1 线性同余发生器的序列相关232

6.4.2 线性同余发生器的周期长度233

6.4.3 Tausworthe 发生器的周期 长度235

6.4.4 频数检验235

6.5.1 模为2n 的乘法发生器238

6.5 均匀随机数发生器的实现238

6.5.2 具有素数模的乘法发生器240

6.5.3 Tausworthe 发生器的实现244

6.6 均匀随机数发生器的经验检验245

6.6.1 X2 检验246

6.6.2 柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫(Kolmogorov-Smirnov)检验247

6.6.3 均匀随机数序列的特殊检验248

6.7 均匀随机数发生器的正确使用250

6.7.1 生成任意区间内均匀分布的随机整数250

6.7.2 乘法发生器低位中的非随机性252

6.7.3 线性同余发生器和 Box-Muller 方法252

6.8.1 利用乘法同余发生器生成对偶变量253

6.8 均匀发生器特殊性质的利用253

6.8.2 生成逆序随机数流254

6.8.3 生成不相交序列256

第七章 模拟程序设计257

7.1 采用通用语言的模拟258

7.1.1 最简单可能的时钟机构259

7.1.2 生成随机变量262

7.1.3 Fortran 中的数据结构263

7.1.4 Fortran 的完整模拟264

7.1.5 Fortran 模拟程序包267

7.1.6 标准例子——自然方法268

7.1.7 采用 Pascal 语言的模拟272

7.2 Simscript 语言275

7.2.1 Simscript 的数据结构277

7.2.2 Simscript 语言与模拟279

7.2.3 Simscript 的完整模拟281

7.2.4 使用 Simscript 语言的标准例子284

7.2.5 进程和资源285

7.2.6 小结285

7.3 GPSS 语言286

7.3.1 基本概念286

7.3.2 GPSS 的资源289

7.3.3 生成随机变量291

7.3.4 GPSS 的完整模拟294

7.3.5 使用 GPSS 语言的标准例子297

7.3.6 小结299

7.4 Simula 语言301

7.4.1 Simula 中的类程概念301

7.4.2 采用系统类程和程序的模拟304

7.4.3 Simula 的完整模拟309

7.4.4 Demos 语言311

7.4.5 在 Simula 中使用 Demos 的标准例子315

7.4.6 小结316

7.5.1 语言设计318

7.5 模拟程序设计中的一般考虑318

7.5.2 模拟中的系统考虑321

7.5.3 统计考虑323

第八章 缩减方差的程序设计324

8.1 选择输入分布325

8.1.1 采用精确方法325

8.1.2 列表分布的求逆325

8.1.3 采用经验-指数混合分布327

8.1.4 检验健全性329

8.2 公用随机数法331

8.3 对偶变量法334

8.4.1 简单方法336

8.4 控制变量法336

8.4.2 分裂回归法339

8.4.3 折刀回归法340

8.5 分层抽样法341

8.6 重要性抽样法343

8.7 条件蒙特卡罗法346

8.8 总结347

附录A Shapiro-Wilk 正态性检验350

附录L 随机数生成程序354

附录X 模拟程序设计举例393

参考文献419