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第1章 绪论1

1.1 研究的背景与意义1

1.2 文献综述3

1.3 史料来源6

1.4 研究工作6

1.4.1 研究方法6

1.4.2 研究内容7

1.4.3 创新性8

1.4.4 内容概要8

第2章 拓扑学的发展概况（至1949年）10

2.1 前史时期10

2.2 初创时期15

2.3 飞跃时期22

第3章 拓扑学在中国的发展概况（至1949年）25

3.1 拓扑学在中国的起始之争25

3.1.1 源起25

3.1.2 第一篇拓扑学论文辩考26

3.1.3 俞大维的数学论文内容27

3.1.4 江泽涵的第一篇数学论文的内容29

3.2 民国时期的中国拓扑学家31

3.2.1 第一代拓扑学家32

3.2.2 第二代拓扑学家36

3.3 中国拓扑学家的研究概况43

3.3.1 著作出版情况43

3.3.2 博士论文完成情况44

3.3.3 论文发表情况45

3.3.4 中国对拓扑学研究的主要贡献47

第4章 中国拓扑学家开展的活动50

4.1 国内开展拓扑学活动的情况50

4.1.1 国内科研院所开设拓扑学课程情况50

4.1.2 中国数学会开展拓扑学学术交流情况56

4.2 中国第一部拓扑学教科书译著57

4.2.1 原著及其翻译经过58

4.2.2 译著的主要内容59

4.2.3 评述62

4.3 同国外关于拓扑学的交流64

4.3.1 国外拓扑学家来华讲学64

4.3.2 中国拓扑学家到海外访问65

第5章 中国拓扑学家的研究工作（上）71

5.1 同调论71

5.1.1 同调论的发展背景71

5.1.2 同调论在中国的研究72

5.2 同伦论74

5.2.1 同伦论的发展背景74

5.2.2 同伦论在中国的研究工作77

5.3 同调群与同伦群的关系理论89

5.3.1 同调群与同伦群的关系的研究背景89

5.3.2 中国的研究工作90

5.4 不动点类理论和覆盖空间理论92

5.4.1 国外的研究背景92

5.4.2 中国的研究工作94

第6章 中国拓扑学家的研究工作（下）98

6.1 临界点理论98

6.1.1 临界点理论的研究背景98

6.1.2 中国在临界点理论方面的研究99

6.2 示性类理论103

6.2.1 示性类理论的研究背景103

6.2.2 中国在示性类理论方面的研究105

6.3 纤维丛理论109

6.3.1 纤维丛理论的研究背景109

6.3.2 中国在纤维丛理论方面的研究110

6.4 一般（点集）拓扑118

6.4.1 拓扑空间的有界性118

6.4.2 集合的稀缺性和区域性120

6.4.3 齐次空间122

第7章 拓扑学在中国的特点与启示127

7.1 拓扑学在中国的特点127

7.1.1 拓扑学在中国的外部环境127

7.1.2 拓扑学在中国的内在因素131

7.2 拓扑学在中国的历史启示135

后记140