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第一章 方程求根4

1-1二分法4

1-2迭代法5

1-3牛顿迭代法9

1-4弦截法12

习题一13

第二章 线性代数方程组的解法15

2-1线性代数方程组的直接解法15

2-2矩阵的三角分解及其应用21

2-3方程组的性态和条件数27

2-4线性方程组的迭代法32

2-5非线性方程组的迭代法简介40

习题二43

3-1乘幂法与反乘幂法求特征值47

第三章 矩阵的特征值与特征向量计算方法47

3-2对称矩阵的雅可比方法55

3-3 QR方法59

习题三64

第四章 插值66

4-1一般概念66

4-2拉格朗日（Lagrange）插值67

4-3差商与牛顿（Newton）插值70

4-4差分与等距节点的插值公式73

4-5埃尔米特（Hermite）插值76

4-6样条插值79

习题四85

第五章 函数逼近87

5-1内积与正交多项式87

5-2连续函数的最佳平方逼近90

5-3曲线拟合的最小二乘法96

习题五101

第六章 数值积分与数值微分103

6 1插值型求积公式和代数精度103

6-2牛顿—柯特斯（Newton—Cotes）公式104

6-3龙贝格（Romberg）求积法111

6-4高斯（Gauss）求积公式114

6-5重积分计算120

6-6数值微分121

习题六125

第七章 常微分方程数值解法128

7-1尤拉（Euler）方法及其改进128

7-2龙格—库塔（Runge—Kutta）方法131

7-3单步法的收敛性和稳定性135

7-4线性多步法138

7-5一阶微分方程组和高阶方程144

习题七148

第八章 差分法151

8-1常微分方程边值问题151

8-2椭圆型方程的边值问题154

8-3抛物型方程的差分方法162

8-4双曲型方程的差分方法168

习题八170

第九章 有限元方法172

9-1变分原理172

9-2常微分方程边值问题的有限元方法177

9-3椭圆型方程边值问题的有限元方法180

9-4抛物型方程的有限元方法介绍187

习题九190

第十章 数学软件在数值计算中的应用192

10-1 Mathematica使用初步192

10-2用Mathematica计算举例197