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一、集合与简易逻辑1

1．集合1

2．常用数集的符号1

3．元素1

4．属于与不属于1

5．集合元素的性质2

6．集合的表示方法2

7．有限集与无限集3

8．空集3

9．子集3

10．集合相等4

11．真子集4

12．全集与补集4

13．交集5

14．命题6

15．逻辑联结词6

16．命题的分类7

17．判断复合命题真假的依据——真值表7

18．逆命题8

19．否命题8

20．逆否命题9

21．四种命题之间的关系9

22．反证法10

23．充分条件与必要条件10

二、函数及其性质12

24．映射12

25．象和原象12

26．一一映射13

27．函数13

28．函数的表示法14

29．区间14

30．分段函数15

31．函数的定义域15

32．函数值15

33．函数的值域16

34．反函数18

35．互为反函数的函数图象间的关系19

36．增函数和减函数20

37．单调性和单调区间20

38．奇函数和偶函数21

39．函数的奇偶性21

40．关于奇函数，偶函数图象的定理22

41．幂函数22

42．幂函数的图象和性质23

43．根式25

44．根式的性质26

45．指数幂的运算法则26

46．指数函数27

47．指数函数的图象和性质27

48．对数29

49．对数的性质29

50．积、商、幂、方根的对数30

51．对数恒等式30

52．对数换底公式30

53．常用对数30

54．自然对数31

55．对数函数32

56．对数函数与指数函数间的关系32

57．对数函数的图象和性质32

58．函数的初等性质35

59．函数的图象35

60．基本初等函数36

61．复合函数36

62．初等函数37

63．指数方程37

64．对数方程37

65．指数方程和对数方程的解法37

三、数列40

66．数列40

67．数列的通项公式40

68．数列与函数的关系41

69．有穷数列与无穷数列41

70．数列的递推公式42

71．数列的前n项和42

72．数列的前n项和与通项的关系43

73．等差数列43

74．等差数列的通项公式44

75．等差中项44

76．等差数列的前n项和公式45

77．等差数列的基本性质46

78．等比数列47

79．等比数列通项公式47

80．等比中项48

81．等比数列前n项和48

82．等比数列基本性质49

83．几个常用数列求和公式50

84．一般数列的求和方法50

85．演绎法52

86．归纳法52

87．不完全归纳法52

88．完全归纳法53

89．数学归纳法53

四、三角函数57

90．任意角57

91．正角、负角、零角57

92．终边相同的角57

93．象限角58

94．角度制60

95．弧度的角60

96．弧度制60

97．角度与弧度关系61

98．弧长公式62

99．扇形面积公式62

100．三角函数的定义62

101．三角函数的定义域64

102．三角函数的符号65

103．特殊角的三角函数66

104．单位圆67

105．三角函数线67

106．同角三角函数的关系式68

107．诱导公式74

108．两角和与差的正弦、余弦、正切78

109．二倍角的正弦、余弦、正切82

110．三角函数的图象89

111．周期函数90

112．最小正周期90

113．三角函数的性质90

114．三角函数的性质和应用91

115．函数y=Asin（ωx+？）的图象101

116．五点法作图101

117．图象变换法102

118．反正弦函数104

119．反正弦函数的基本恒等式105

120．反正弦函数的图象105

121．反正弦函数的性质105

122．反余弦函数106

123．反余弦函数的基本恒等式106

124．反余弦函数的图象106

125．反余弦函数的性质106

126．反正切函数与反余切函数107

127．反正切函数与反余切函数的基本恒等式107

128．反正切函数与反余切函数的图象107

129．反正切函数与反余切函数的性质108

五、平面向量110

130．向量的概念110

131．向量的加法和减法及数乘向量111

132．平面向量的坐标运算114

133．平面向量的数量积及运算律116

134．定比分点及平移119

135．正弦定理121

136．余弦定理121

137．解斜三角形的类型122

六、不等式125

138．不等式125

139．同向不等式125

140．异向不等式125

141．绝对不等式126

142．矛盾不等式126

143．条件不等式126

144．两实数比较大小126

145．不等式的性质127

146．不等式的解集128

147．解不等式129

148．同解不等式129

149．不等式组129

150．不等式组的解集129

151．解不等式组129

152．同解不等式组130

153．不等式的同解变形130

154．不等式的同解变形定理130

155．一元一次不等式130

156．一元一次不等式的解法131

157．一元一次不等式组131

158．一元二次不等式131

159．一元二次不等式的解法131

160．一元n次不等式132

161．一元高次不等式的解法133

162．分式不等式135

163．分式不等式的解法135

164．无理不等式136

165．无理不等式的解法136

166．指数不等式和对数不等式139

167．指数不等式与对数不等式的解法139

168．绝对值不等式142

169．关于绝对值的几个性质142

170．绝对值不等式的解法142

171．证明不等式的常用定理和推论145

172．用比较法证明不等式146

173．用分析法证明不等式148

174．用综合法证明不等式149

175．用反证法证明不等式151

176．用放缩法证明不等式152

177．用代换法证明不等式154

178．利用判别式证明不等式155

179．用数学归纳法证明不等式156

180．用几何法证明不等式158

181．用复数法证明不等式159

182．利用函数单调性证明不等式160

七、直线和圆的方程161

183．有向直线161

184．有向线段161

185．有向线段的长度161

186．有向线段的数量162

187．数轴上有向线段的数量公式162

188．有向线段AB的长度162

189．两点间的距离公式162

190．线段的定比分点163

191．公式164

192．直线的方程165

193．直线的倾斜角165

194．直线的斜率165

195．直线斜率的坐标表示166

196．点斜式166

197．斜截式167

198．两点式167

199．截距式167

200．一般式167

201．参数式168

202．两条直线的位置关系及判定170

203．两条直线的交角172

204．两条直线所成的角172

205．点到直线的距离173

206．两直线的交点174

207．点在直线上174

208．二元一次不等式和它的解174

209．不等式表示的区域174

210．直线系方程175

211．平行直线系方程176

212．垂直直线系方程176

213．直线系方程176

214．曲线的方程177

215．求曲线的方程177

216．由方程画它的曲线178

217．曲线的交点178

218．圆181

219．圆的标准方程181

220．圆的一般方程181

221．直线与圆的位置关系及判定183

222．经过圆上一点的切线方程184

223．圆与圆的位置关系及判定184

八、圆锥曲线方程188

224．椭圆188

225．椭圆的标准方程188

226．椭圆的几何性质189

227．椭圆的第二定义190

228．双曲线192

229．双曲线的标准方程192

230．双曲线的几何性质193

231．共轭双曲线194

232．双曲线的第二定义194

233．双曲线的准线方程195

234．抛物线197

235．抛物线的标准方程197

236．抛物线的几何性质198

237．平移200

238．利用移轴化简缺xy项的二元二次方程201

239．对称轴平行于坐标轴的圆锥曲线202

九、直线、平面、简单几何体205

240．直线、平面的表示205

241．公理1205

242．公理2206

243．公理3206

244．推论1206

245．推论2206

246．推论3207

247．证线共点207

248．证点共线208

249．证点（线）共面209

250．空间两直线的位置关系209

251．公理4210

252．等角定理210

253．等角定理推论210

254．两条异面直线所成角211

255．两条异面直线垂直211

256．两条异面直线的公垂线211

257．两条异面直线的距离211

258．直线和平面平行214

259．直线和平面的位置关系214

260．直线和平面平行的判定定理214

261．直线和平面平行的性质定理215

262．直线与平面垂直217

263．直线与平面垂直的判定定理217

264．直线与平面垂直的性质定理217

265．点到平面的距离218

266．直线和平面的距离218

267．点在平面上的射影218

268．平面的斜线218

269．斜线在平面上的射影218

270．垂线段、斜线段、射影的关系定理219

271．直线与平面所成的角219

272．最小角定理219

273．三垂线定理220

274．两平面平行的定义225

275．空间两平面的位置关系226

276．两个平面平行的判定定理226

277．两个平面平行的性质定理226

278．两个平行平面的公垂线227

279．两个平行平面间的距离227

280．半平面229

281．二面角229

282．二面角的平面角229

283．两平面互相垂直定义232

284．两平面垂直的判定定理232

285．两平面垂直的性质定理233

286．平面图形的翻折234

287．棱柱235

288．棱柱的分类237

289．棱柱的性质237

290．常见的四棱柱237

291．常见四棱柱间的关系238

292．柱体的体积公式238

293．长方体的对角线的性质238

294．棱锥241

295．棱锥的分类241

296．棱锥的性质241

297．锥体的体积公式242

298．正棱锥的性质242

299．棱锥的中截面242

300．水平放置的平面图形的直观图的画法——斜二测画法246

301．多面体247

302．凸多面体247

303．正多面体247

304．简单多面体248

305．欧拉公式248

306．球249

307．球的截面的性质249

308．两点的球面距离250

309．球的体积250

310．球的表面积250

十、排列与组合及二项式定理253

311．两个计数原理253

312．阶乘254

313．排列254

314．排列数254

315．选排列和全排列254

316．组合256

317．组合数256

318．组合数的性质257

319．常用组合数公式257

320．二项式定理259

321．二项展开式的通项259

322．二项展开式的性质259

十一、概率初步263

323．概率论263

324．随机现象263

325．随机事件264

326．必然事件264

327．不可能事件264

328．试验264

329．频率265

330．概率的古曲定义265

331．概率的统计定义265

332．古典概型266

333．互不相容事件267

334．概率的加法公式268

335．对立事件268

336．相互独立事件269

337．独立重复试验271

338．随机变量273

339．离散型随机变量273

340．分布列273

341．数学期望274

342．方差275

十二、极限278

343．数列极限的一般定义278

344．数列的极限的ε-N定义278

345．几何解释278

346．数列极限的四则运算280

347．当x→∞时函数f（x）的极限283

348．当x→x0时函数f（x）的极限284

349．函数极限的四则运算285

350．两个重要极限287

351．函数的连续性288

十三、导数与微分291

352．函数的改变量291

353．函数的平均变化率291

354．函数的变化率291

355．函数在开区间（a,b）内的变化率292

356．求函数y=f（x）的变化率的一般步骤292

357．导数的几何意义293

358．瞬时速度294

359．几种常见函数的导数295

360．函数的和差积商的导数以及复合函数的导数296

361．二阶导数297

362．微分的概念298

363．微分运算法则299

364．用变化率判别函数的单调性300

365．可微函数的极值301

366．用变化率研究函数的极值301

367．求函数的最大值与最小值302

十四、积分304

368．原函数304

369．原函数性质304

370．不定积分304

371．不定积分性质305

372．基本积分公式305

373．不定积分的运算法则307

374．不定积分法——直接积分法307

375．不定积分法——换元积分法308

376．定积分的定义310

377．定积分的性质311

378．微积分基本公式311

379．定积分应用——平面图形的面积312

380．定积分应用——旋转体的体积313

381．定积分应用——变速直线运动的路程315

382．定积分应用——变力作功315

十五、复数317

383．虚数单位317

384．复数317

385．复数的代数形式317

386．复数相等318

387．复平面318

388．共轭复数318

389．复数的向量表示319

390．复数的模320

391．复数的加法321

392．复数的减法322

393．复数加法的几何意义322

394．复数减法的几何意义322

395．复平面内圆的方程323

396．复数的乘法323

397．两个共轭复数的积324

398．虚数单位I的乘方324

399．复数的乘方324

400．复数的除法324

401．共轭复数的运算性质326

402．复数的模的运算性质326

403．复数的辐角328

404．复数的三角形式328

405．复数的三角形式的乘法329

406．复数乘法的几何意义329

407．复数三角形式的除法330

408．复数的三角形式的乘方332

409．复数三角形式的开方332

410．二项方程333

411．复数的n次方根的几何意义333

412．一元二次方程的求根公式333