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绪论1

0.1测量、信号、数据、信息与网络1

0.2测量与测量误差2

0.3研究测量误差的目的和意义2

第1章 测量误差的基本概念4

1.1测量及其分类4

1.1.1测量的基本概念4

1.1.2测量方法分类4

1.1.3测量系统5

1.2测量单位与计量6

1.2.1计量工作6

1.2.2单位制7

1.2.3计量基准8

1.2.4计量器具与检定9

1.2.5计量工作的特点9

1.3测量误差10

1.3.1误差的定义10

1.3.2误差的表示方法11

1.3.3误差的分类12

1.4测量精度13

1.5有效数字与数据运算规则13

1.5.1有效数字14

1.5.2数字舍入规则15

1.5.3数据运算规则15

习题116

第2章 随机误差的处理18

2.1随机误差的统计规律18

2.1.1概率分布密度函数18

2.1.2随机误差的特征参数18

2.1.3正态分布21

2.1.4随机误差的其他分布25

2.2算术平均值原理29

2.2.1算术平均值29

2.2.2测量标准差与极限误差30

2.3加权算术平均值原理34

2.3.1测量数据的权34

2.3.2加权算术平均值35

2.3.3加权算术平均值的标准差与极限误差36

2.4异常数据的发现与处理38

2.4.1异常数据产生的原因与处理方法38

2.4.2异常数据的判别准则39

2.5信号与数据处理实例41

2.5.1随机误差的处理实例41

2.5.2异常数据的判别43

2.5.3不等精度测量序列的数据处理44

习题247

第3章 系统误差的处理49

3.1系统误差概述49

3.1.1系统误差的来源49

3.1.2系统误差的分类49

3.2系统误差的发现51

3.2.1定值系统误差的发现——实验对比法51

3.2.2变值系统误差的发现方法——残差观察法51

3.2.3残差校核法52

3.2.4不同公式计算标准差比较法53

3.2.5检测仪表的系统误差54

3.3测量序列中系统误差的减小与消除56

3.3.1定值系统误差的消除56

3.3.2线性系统误差的消除——对称法58

3.3.3周期性系统误差的消除——半周期法58

3.4检测仪表系统误差的减小与消除59

3.4.1温度误差的减小与消除60

3.4.2非线性误差的校正61

3.5仪表的测量精度69

3.5.1测量仪表的精度等级69

3.5.2影响测量仪表精度等级的误差因素70

习题370

第4章 函数误差的处理72

4.1函数误差72

4.1.1函数的系统误差72

4.1.2函数的随机误差73

4.1.3相关性与相关系数75

4.1.4相关测量实例77

4.2误差的合成79

4.2.1随机误差的合成79

4.2.2系统误差的合成80

4.3误差的分配83

4.3.1误差分配的等作用原则84

4.3.2调整和验算85

4.3.3误差分配示例85

习题486

第5章 最小二乘法89

5.1最小二乘原理89

5.2线性参数最小二乘处理90

5.2.1非线性参数到线性参数的转换90

5.2.2等精度线性参数最小二乘处理91

5.2.3线性参数方程的矩阵表示92

5.2.4正规方程的矩阵表示93

5.2.5不等精度测量线性参数最小二乘处理94

5.2.6不等精度线性参数最小二乘处理的矩阵表示95

5.3最小二乘估计举例96

5.3.1被测量的算术平均值96

5.3.2物体运动状态估计97

5.3.3相邻四条刻线间距的精密测量98

5.3.4简单的非线性问题100

5.4最小二乘的精度估计101

5.4.1最小二乘估计的方差阵102

5.4.2测量数据的精度估计103

5.4.3最小二乘估计量的精度估计104

5.5最小二乘精度估计举例110

5.5.1物体运动状态估计的精度估计110

5.5.2四条刻线之间间距测量的精度估计112

习题5114

第6章 回归分析116

6.1一元线性回归116

6.1.1一元线性回归方程116

6.1.2电容式传感器的一元线性回归分析120

6.1.3回归方程的平方和分析与回归效果检验121

6.1.4提高回归效果的方法123

6.2非线性回归129

6.2.1曲线分段拟合技术129

6.2.2能化为线性回归的曲线回归132

6.2.3一般非线性模型的曲线拟合133

6.2.4非线性回归实例135

6.3多元线性回归138

6.3.1多元线性方程138

6.3.2多元线性方程组的最小二乘解139

6.3.3回归方程的精度和显著性检验142

6.3.4线性递推回归144

习题6148

第7章 测量不确定度151

7.1不确定度的概念151

7.1.1误差、精度和不确定度的关系151

7.1.2测量不确定度152

7.2标准不确定度的A类评定153

7.2.1标准不确定度的A类评定153

7.2.2标准不确定度A类评定的方法153

7.3标准不确定度的B类评定155

7.3.1不确定度的B类评定155

7.3.2标准不确定度B类评定的方法156

7.3.3不确定度B类评定的自由度157

7.4扩展不确定度的评定157

7.4.1合成标准不确定度157

7.4.2扩展不确定度的概念159

7.4.3不确定度报告160

7.5不确定度评定实例160

7.5.1测量不确定度评定步骤161

7.5.2运算放大器输入失调电压测量的不确定度评定161

7.5.3运算放大器输入失调电压测量仪精度等级的评定163

7.5.4直流电压测量仪表测量结果的不确定度评定165

7.5.5温度测量数据采集系统不确定度评定166

习题7168

第8章 信号采集与处理的误差分析170

8.1信号的表示与分类170

8.1.1连续信号与非连续信号170

8.1.2确定性信号与随机信号171

8.2系统的性质与分类171

8.2.1系统的性质171

8.2.2系统的分类172

8.3测量系统的特性173

8.3.1测量系统的时域分析173

8.3.2测量系统的频域分析176

8.4测量系统的动态误差180

8.4.1动态测量误差180

8.4.2动态测量误差的评定指标180

8.5信号的采集与处理183

8.5.1模拟输入通道183

8.5.2离散傅里叶变换183

8.5.3时域连续信号的采样186

8.5.4快速傅里叶变换192

8.6数字信号处理的误差分析196

8.6.1数值的量化误差196

8.6.2数据的截尾与舍入误差198

8.6.3定点FFT运算误差分析203

8.6.4浮点FFT运算误差分析209

习题8212

附录A216

附录B220

附录C223

部分习题参考答案227

参考文献231