图书介绍

有限群表示论【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

曹锡华，时俭益主编著
出版社：北京：高等教育出版社
ISBN：9787040274868
出版时间：2009
标注页数：317页
文件大小：57MB
文件页数：328页
主题词：有限群－群表示

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图书目录

第一章群表示论的预备知识1

1.1群论的基本概念1

1.2域的基本概念7

1.3 F代数的基本概念11

1.4 F代数上模的分解15

1.5半单代数及其正则模的分解18

1.6半单代数的判则20

1.7半单代数的结构定理23

1.8 F代数上模的同态空间HomA （L,M）29

1.9 F代数上模的张量积33

1.10 F上中心单代数及其分裂域41

1.11范畴论的基本概念45

第二章群表示的基本概念49

2.1群表示的基本概念49

2.2群表示的一些常用构造法55

2.3表示在不同群之间的合成与转换59

2.4表示的可约性63

2.5群的表示环65

第三章代数表示理论的应用68

3.1群的完全可约表示68

3.2群表示的分裂域74

3.3对称群的不可约表示80

第四章特征标理论84

4.1特征标的基本概念84

4.2特征标的正交关系89

4.3特征标表的应用95

4.4特征标值的整性102

4.5分裂域上的特征标理论108

第五章诱导表示的基本性质118

5.1诱导表示的几种刻画118

5.2诱导表示的基本性质123

5.3诱导表示不可约性的判则129

5.4 Frobenius群138

5.5置换表示与Burnside环144

第六章诱导表示的分解152

6.1由正规子群诱导的表示的分解152

6.2一般诱导表示的分解（Hecke代数）158

第七章诱导特征标的Artin定理与Brauer定理170

7.1诱导特征标的Artin定理170

7.2诱导特征标的Brauer定理173

7.3 Brauer定理的一个逆定理180

第八章 Schur指标185

第九章 p模系统（K,R,k）与Grothendieck环193

9.1 p模系统（K,R,k）与Grothendieck环194

9.2对偶，纯量扩充，限制和诱导201

9.3 cde三角形205

9.4同态d、e、c的性质211

9.5同态e的像216

第十章 Brauer特征标、块及其亏群221

10.1Brauer特征标221

10.2块的理论233

10.3p块及其p亏群241

第十一章 Brauer关于诱导块的三个主要定理248

11.1第一主要定理248

11.2第二主要定理251

11.3第三主要定理258

第十二章顶点和源头266

12.1群环上的相对射影模和相对内射模266

12.2顶点和源头270

12.3下探与上溯，Green不可分解定理273

12.4 Green对应278

参考文献283

汉英对照术语索引294

符号308