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第一章 行列式1

1．行列式的来源1

2．行列式的基本性质6

3．行列式的乘法11

4．子式，余子式，代数余子式12

习题13

5．行列式的展开14

习题17

6．拉普拉斯（Laplace）展开式21

7．克雷姆（Cramer）法则28

习题30

第二章 矩阵的简单关系31

8．关於矩阵的诸定义31

习题33

9．矩阵的简单运算33

习题34

10．线性关系34

习题40

第三章 线性方程组41

11．一般联立方程式41

习题45

12．方程组（齐次或非齐次）的一般解46

习题51

13．几何学上的应用52

习题55

第四章 行列式与矩阵的续论57

14．附属行列式57

15．矩阵的乘法62

习题68

16．么方阵，逆方阵，附属方阵，倍么方阵68

习题75

第五章 特殊行列式与特殊方阵77

17．对称方阵或行列式77

习题78

18．斜对称方阵或行列式79

习题81

19．对称及斜对称方阵之秩的决定82

习题85

20．直交方阵或行列式85

习题88

21．Hermitian方阵或行列式89

习题91

22．skew-Hermitian方阵或行列式91

习题94

23．Hermitian及skew-Hermitian方阵之秩的决定94

24．U-交方阵或行列式96

习题96

习题98

第六章 单因子100

25．矩阵的同值100

习题104

26．λ-矩阵的法式104

习题111

27．λ-矩阵的单因子112

习题116

28．元素为整数的矩阵117

习题119

29．方阵的特徵多项式120

第七章 特徵多项式与最小多项式120

习题125

30．方阵的幂根126

31．方阵的特徵根130

习题143

第八章 方阵的标准形145

32．方阵的相似145

习题149

33．向量串150

习题152

34．方阵的Jacobi氏标准形153

35．方阵的有理标准形157

习题157

习题170

36．方阵的Jordan氏标准形170

习题175

37．方阵之直和的最小多项式与特徵多项式175

习题181

第九章 方阵的对角形182

38．一般方阵演变为对角形的条件182

习题188

39．Hermitian方阵及实对称方阵的对角形188

40．skew-Hermitian方阵及实斜对称方阵的对角形197

习题197

41．U-交方阵及实直交方阵的对角形198

习题202

附篇Ⅰ 合成方阵204

42．合成方阵的简单性质204

43．合成方阵的行列式及积207

习题213

附篇Ⅱ 终结式215

44．以行列式表终结式215

45．以根的对称函数表终结式219

46．二个终结式D与R（f,g）的关系220

习题222