控制数学问题的MATLAB求解【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

控制数学问题的MATLAB求解PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 数学语言及其在控制中的应用概述1

1.1 数学问题计算机求解概述2

1.1.1 为什么要学习计算机数学语言2

1.1.2 数学问题的解析解与数值解2

1.1.3 数学运算问题软件包发展概述3

1.1.4 代表性计算机数学语言5

1.2 控制领域对数学问题的依赖5

1.2.1 控制领域计算机软件包发展概述5

1.2.2 MATLAB和其他语言在控制领域应用的比较7

1.2.3 控制中的数学问题7

1.2.4 依赖计算机数学语言的控制研究新观念8

1.3 MATLAB语言预备知识9

1.3.1 MATLAB语言简介9

1.3.2 基本数据类型与基本语句结构9

1.3.3 流程控制结构简介11

1.3.4 MATLAB语言和C语言的对比实例12

1.3.5 图形绘制13

1.3.6 联机帮助信息13

1.4 本书框架设计及内容安排14

1.5 习题与思考题15

参考文献17

第2章 微积分与积分变换的计算机求解19

2.1 微积分与矩阵微积分运算20

2.1.1 极限问题的解析解20

2.1.2 微分运算的MATLAB求解21

2.1.3 积分运算25

2.2 Laplace变换及反变换27

2.2.1 Laplace变换及反变换定义与性质27

2.2.2 Laplace变换的计算机求解29

2.2.3 控制系统的传递函数模型31

2.3 Fourier变换及反变换36

2.3.1 给定函数的Fourier级数展开37

2.3.2 Fourier变换及反变换定义与性质39

2.3.3 Fourier变换的计算机求解40

2.3.4 Fourier正弦和余弦变换41

2.3.5 离散Fourier正弦、余弦变换43

2.4 Z变换及反变换44

2.4.1 Z变换及反变换定义与性质44

2.4.2 Z变换的计算机求解45

2.4.3 离散时间系统的建模46

2.5 有理函数的部分分式展开及应用49

2.5.1 留数的概念与计算49

2.5.2 有理函数的部分分式展开51

2.5.3 基于部分分式展开的Laplace变换53

2.5.4 有理式部分分式展开在控制系统中的应用53

2.6 控制系统结构图化简55

2.6.1 控制系统的典型连接结构55

2.6.2 节点移动时的等效变换57

2.6.3 复杂系统模型的简化57

2.7 习题与思考题59

参考文献64

第3章 线性代数问题的计算机求解65

3.1 特殊矩阵的输入66

3.1.1 数值矩阵的输入66

3.1.2 符号矩阵的输入71

3.1.3 线性系统的状态空间模型72

3.2 矩阵基本分析74

3.2.1 矩阵基本概念与性质74

3.2.2 符号多项式与数值多项式的转换79

3.2.3 逆矩阵与广义逆矩阵80

3.2.4 矩阵的特征值问题84

3.2.5 矩阵的Kronecker乘积88

3.2.6 矩阵微积分运算88

3.2.7 矩阵分析在控制理论研究中的应用举例90

3.3 矩阵的基本变换与分解100

3.3.1 矩阵的相似变换与正交矩阵100

3.3.2 矩阵的三角分解和Cholesky分解101

3.3.3 伴随矩阵变换106

3.3.4 矩阵的Jordan变换107

3.3.5 矩阵的奇异值分解110

3.3.6 矩阵转换方法在控制理论研究中的应用举例112

3.4 矩阵方程的计算机求解120

3.4.1 线性方程组的计算机求解120

3.4.2 Lyapunov方程的计算机求解123

3.4.3 Stein方程的求解125

3.4.4 Sylvester方程的计算机求解126

3.4.5 Riccati方程的计算机求解128

3.4.6 矩阵方程求解在控制中的应用129

3.5 非线性运算与矩阵函数求值134

3.5.1 面向矩阵元素的非线性运算134

3.5.2 一般矩阵函数求值134

3.5.3 矩阵函数求值在控制系统中的应用139

3.5.4 基于矩阵积分的线性微分方程求解143

3.6 习题与思考题144

参考文献150

第4章 常微分方程问题的计算机求解153

4.1 常系数线性微分方程的解析解方法154

4.1.1 微分方程的解析解方法154

4.1.2 特殊非线性微分方程的解析解156

4.2 微分方程问题的数值解法157

4.2.1 微分方程问题算法概述157

4.2.2 四阶定步长Runge-Kutta算法及MATLAB实现159

4.2.3 一阶微分方程组的数值解160

4.2.4 微分方程转换165

4.2.5 矩阵微分方程的变换与求解方法172

4.2.6 微分方程数值解正确性的验证174

4.3 特殊微分方程的数值解174

4.3.1 刚性微分方程的求解174

4.3.2 隐式微分方程求解177

4.3.3 微分代数方程与广义系统的求解180

4.3.4 延迟微分方程求解183

4.3.5 多模型切换系统的求解185

4.3.6 随机信号激励下线性微分方程的离散化求解186

4.4 微分方程边值问题的计算机求解189

4.4.1 二阶微分方程两点边值问题的求解方法190

4.4.2 一般边值微分方程的求解方法191

4.4.3 微分Riccati方程与二次型最优控制问题求解193

4.5 基于框图的非线性系统的仿真方法198

4.5.1 Simulink简介198

4.5.2 Simulink相关模块199

4.5.3 基于Simulink的控制系统建模与仿真199

4.5.4 S-函数的设计与应用210

4.6 习题与思考题215

参考文献220

第5章 最优化问题的计算机求解221

5.1 代数方程的求解222

5.1.1 代数方程的图解法222

5.1.2 多项式型方程的准解析解法224

5.1.3 一般非线性方程数值解227

5.1.4 方程求解在控制系统研究中的应用230

5.2 无约束最优化问题求解236

5.2.1 解析解法和图解法236

5.2.2 基于MATLAB的数值解法238

5.2.3 全局最优解与局部最优解239

5.2.4 利用梯度求解最优化问题241

5.2.5 利用最优化方法设计最优控制器242

5.2.6 带有变量边界约束的最优化问题求解247

5.3 有约束最优化问题的计算机求解249

5.3.1 约束条件与可行解区域249

5.3.2 线性规划问题的计算机求解250

5.3.3 二次型规划的求解253

5.3.4 一般非线性规划问题的求解254

5.3.5 有约束最优化问题在最优控制中的应用256

5.4 混合整数规划问题的计算机求解258

5.4.1 整数线性规划问题的求解258

5.4.2 一般非线性整数规划问题与求解260

5.4.3 0-1规划问题求解262

5.5 最优化问题求解在控制中的其他应用263

5.5.1 线性系统的最优降阶研究263

5.5.2 非线性系统的线性化267

5.5.3 基于误差的最优控制器设计程序OCD及应用271

5.5.4 最优控制一般问题求解程序RIOTS简介274

5.5.5 参数不确定系统的最优控制器设计277

5.6 习题与思考题280

参考文献283

第6章 差分方程问题的计算机求解285

6.1 差分方程与离散系统传递函数模型285

6.1.1 差分方程的分类285

6.1.2 离散系统传递函数模型288

6.2 离散系统的求解方法288

6.2.1 线性时变系统的数值解法288

6.2.2 线性时不变系统的解法290

6.2.3 一般非线性离散系统的求解方法291

6.2.4 连续、离散混合系统的仿真方法292

6.3 离散系统的辨识293

6.3.1 离散系统的最小二乘辨识294

6.3.2 辨识模型的阶次选择297

6.3.3 离散系统辨识信号的生成299

6.3.4 离散系统的递推辨识302

6.3.5 带有有色噪声的离散系统辨识方法305

6.4 自校正控制理论与仿真308

6.4.1 Diophantine方程及其求解308

6.4.2 提前d步预报算法与仿真309

6.4.3 最小方差自校正调节器与控制器310

6.4.4 极点配置控制器设计318

6.5 预测控制系统及仿真320

6.5.1 动态矩阵控制方法321

6.5.2 复杂系统的模型预测控制与仿真327

6.5.3 广义预测控制设计与仿真330

6.6 习题与思考题334

参考文献336

第7章 智能计算问题的计算机求解337

7.1 模糊逻辑与模糊控制337

7.1.1 经典可枚举集合论问题及MATLAB求解337

7.1.2 模糊集合340

7.1.3 隶属度与模糊化340

7.1.4 模糊推理系统建立344

7.1.5 模糊规则与模糊推理344

7.1.6 模糊控制系统的仿真方法348

7.1.7 模糊PID控制器设计352

7.2 人工神经网络及其应用356

7.2.1 神经网络基础知识357

7.2.2 神经网络界面362

7.2.3 神经网络控制系统仿真366

7.3 基于进化方法的最优化计算与应用370

7.3.1 遗传算法简介370

7.3.2 基于遗传算法的最优化问题求解372

7.3.3 粒子群优化算法及MATLAB求解378

7.3.4 基于遗传算法的最优控制问题求解379

7.4 迭代学习控制的仿真研究381

7.4.1 迭代学习控制的基本原理382

7.4.2 迭代学习控制算法383

7.5 习题与思考题387

参考文献389

第8章 鲁棒控制理论的数学基础391

8.1 不确定性描述391

8.1.1 确定性类型392

8.1.2 不确定性描述方法393

8.1.3 摄动边界函数的提取与建模394

8.2 基于范数的鲁棒控制理论396

8.2.1 小增益定理396

8.2.2 鲁棒控制器的结构397

8.2.3 控制系统状态反馈与输出反馈闭环模型400

8.2.4 基于鲁棒控制工具箱的设计方法401

8.2.5 增广系统模型与系统矩阵描述406

8.3 线性矩阵不等式理论与求解407

8.3.1 线性矩阵不等式的一般描述407

8.3.2 线性矩阵不等式问题的MATLAB求解411

8.3.3 基于YALMIP工具箱的最优化求解方法414

8.3.4 多线性模型的同时镇定问题415

8.3.5 基于LMI的鲁棒最优控制器设计417

8.3.6 基于矩阵不等式约束的最优化求解方法419

8.4 定量反馈理论与设计方法420

8.4.1 定量反馈理论概述420

8.4.2 单变量系统的QFT设计方法420

8.5 多变量系统的解耦控制426

8.5.1 状态反馈解耦控制426

8.5.2 状态反馈的极点配置解耦系统428

8.6 习题与思考题430

参考文献433

第9章 分数阶微积分学问题的计算机求解435

9.1 分数阶微积分的定义436

9.1.1 分数阶微积分的定义436

9.1.2 分数阶微积分的性质439

9.2 线性分数阶系统的时域与频域分析440

9.2.1 分数阶传递函数模型的MATLAB描述440

9.2.2 分数阶模块的互联定义441

9.2.3 分数阶系统的频域分析443

9.2.4 分数阶系统的时域分析444

9.2.5 一类分数阶线性系统时域响应解析解方法446

9.3 分数阶微分环节的滤波器近似449

9.3.1 Oustaloup递推滤波器449

9.3.2 改进的Oustaloup滤波器452

9.3.3 基于Simulink框图的分数阶非线性系统仿真方法455

9.4 分数阶系统的模型降阶研究456

9.5 分数阶系统的计算机辅助设计458

9.6 习题与思考题460

参考文献462

函数名索引463

专业术语索引469