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第一章 集合与逻辑1

第一节 引言1

第二节 集合1

第三节 逻辑27

第四节 定理与公理38

第五节 逻辑思维的基本规律39

第六节 数学思想回顾43

第二章 函数44

第一节 引言44

第二节 映射44

第三节 函数52

第四节 二次函数与二次关系58

第五节 多项式函数64

第六节 反函数74

第七节 指数函数与对数函数76

第八节 不等关系85

第九节 数学思想回顾87

第三章 数列与极限88

第一节 引言88

第二节 等差数列88

第三节 等比数列94

第四节 数学归纳法98

第五节 数列的极限100

第六节 函数的极限110

第七节 斜率与速度——函数极限的简单应用120

第八节 数学思想回顾123

第四章 三角函数125

第一节 引言125

第二节 角的概念、角制及其简单几何应用125

第三节 任意角的三角函数126

第四节 同角的三角函数的基本关系式128

第五节 已知三角函数值求角131

第六节 用单位圆中的线段表示三角函数值132

第七节 三角函数图象133

第八节 三角函数的主要性质137

第九节 数学思想回顾139

第五章 两角和与差的三角函数140

第一节 引言140

第二节 两角和与差的正弦公式、余弦公式140

第三节 两角和与差的正切公式、余切公式143

第四节 倍角公式、半角公式144

第五节 三倍角公式146

第六节 万能公式147

第七节 三角函数的积化和差与和差化积149

第八节 阅读材料154

第九节 公式的综合应用155

第十节 1的魅力157

第十一节 数学思想回顾157

第六章 反三角函数和三角方程158

第一节 引言158

第二节 四种基本反三角函数的定义和性质159

第三节 三角方程172

第四节 数学思想回顾182

第七章 解析几何序论183

第一节 解析几何的形成183

第二节 平面解析几何的基本方法和核心思想184

第八章 平面坐标法186

第一节 有向直线和线段186

第二节 两点的距离与线段的定比分点192

第三节 曲线与方程196