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目录1

第十三章　特征值系统程序包——EISPACK1

13.1 在EISPACK中所建议的基本路径2

13.1.1 复一般矩阵的全部特征值和对应的特征向量7

13.1.2　复一般矩阵的全部特征值9

13.1.3 复一般矩阵的全部特征值和选定的特征向量10

13.1.4 复埃尔米特阵的全部特征值和对应的特征向量12

13.1.5 复埃尔米特阵的全部特征值14

13.1.6 复埃尔米特阵的部分特征值和对应的特征向量15

13.1.7　复埃尔米特阵的部分特征值17

13.1.8　实一般矩阵的全部特征值和对应的特征向量18

13.1.9　实一般矩阵的全部特征值20

13.1.10　实一般矩阵的全部特征值和选定的特征向量21

13.1.11　实对称阵的全部特征值和对应的特征向量23

13.1.12　实对称阵的全部特征值25

13.1.13　实对称阵的部分特征值和对应的特征向量26

13.1.14　实对称阵的部分特征值28

13.1.15　实对称三对角阵的全部特征值和对应的特征向量29

13.1.16　实对称三对角阵的全部特征值31

13.1.17　实对称三对角阵的部分特征值和对应的特征向量32

13.1.18　实对称三对角阵的部分特征值33

13.1.19　特殊实三对角阵的全部特征值和对应的特征向量35

13.1.20　特殊实三对角阵的全部特征值37

13.1.21　特殊实三对角阵的部分特征值和对应的特征向量38

13.1.22　特殊实三对角阵的部分特征值39

13.1.23　实对称带型阵的全部特征值和对应的特征向量40

13.1.24　实对称带型阵的全部特征值43

13.1.25　实对称带型阵的部分特征值和对应的特征向量44

13.1.26　实对称带型阵的部分特征值46

13.1.27　广义对称特征值问题AX＝λBX的全部特征值和对47

应的特征向量47

13.1.28　广义对称特征值问题AX＝λBX的全部特征值49

13.1.29　广义对称特征值问题AX＝λBX的部分特征值和对50

应的特征向量50

13.1.30　广义对称特征值问题AX＝λBX的部分特征值52

13.1.31　广义对称特征值问题ABX＝λX的全部特征值和对53

应的特征向量53

13.1.32　广义对称特征值问题ABX＝λX的全部特征值54

13.1.33　广义对称特征值问题ABX＝λX的部分特征值和对55

应的特征向量55

13.1.34　广义对称特征值问题ABX＝λX的部分特征值56

13.2　EISPACK基本路径的变形57

13.2.1　不平衡复和实一般矩阵58

13.2.2　利用正交变换进行赫申伯格化简60

13.2.3 隐式与显式QL算法61

13.2.4　求几个极值特征值的有理QR算法64

13.2.5 利用TSTURM代替BISECT—TINVIT66

13.2.6　对复一般矩阵的初等相似变换68

13.2.7 在求部分特征值系统的路径中IMTQLV与TINVIT联用69

13.2.8 对二分法过程的边界特征值下标的规定71

13.2.9　实对称和复埃尔米特阵的压缩存贮表示法72

13.2.10　实对称带型阵的QR算法73

13.3　其它的资料和例子75

13.3.1　实和复一般矩阵特征向量的选择76

13.3.2 实一般矩阵特征向量的非压缩存贮78

13.3.3　参数EPS181

13.3.4　计算部分和全部特征值系统的相对效率84

13.3.5　特征值符号的确定86

13.3.6 实矩阵到拟三角形的正交相似化简87

13.3.7　BANDV在求解带型线性方程组中的应用88

13.3.8　IERR的非零值89

13.3.9 使用EISPACK子程序的例子92

征向量的反变换97

14.1　BAKVEC 对FIGI所确定的对称三对角阵的特97

第十四章　特征值系统程序包（EISPACK）的源97

程序和编写说明97

14.2 BALANC 实一般矩阵的平衡100

14.3 BALBAK　对BALANC变换的实矩阵的特征向105

量的反变换105

14.4 BANDR1 用正交变换将实对称带型阵化简为107

对称三对角阵107

14.5 BANDR2 用正交变换将实对称带型阵化简为113

对称三对角阵并累积正交变换113

14.6 BANDV 求实对称带型阵的部分特征向量或119

求解带型方程组119

14.7 BISECT 求对称三对角阵的部分特征值128

14.8 BQR 求实对称带型阵的部分特征值137

14.9 CBABK2 对CBAL变换的复矩阵的特征向145

量的反变换145

14.10 CBAL 复一般矩阵的平衡147

14.11 CG 求复一般矩阵的特征值和特征向151

量的驱动子程序151

14.12 CH 求复埃尔米特阵的特征值和特征155

向量的驱动子程序155

14.13 CINVIT 求复上赫申伯格阵对应于所规定158

的特征值的特征向量158

14.14 COMBAK 对COMHES所确定的上赫申伯格166

阵的特征向量的反变换166

14.15 COMHES 用初等变换将复一般矩阵化简为169

复上赫申伯格型169

14.16 COMLR 求复上赫申伯格阵的特征值173

14.17 COMLR2 求复上赫申伯格阵的特征值和特180

征向量180

14.18 COMQR 求复上赫申伯格阵的特征值190

14.19 COMQR2 求复上赫申伯格阵的特征值和特征向量196

阵的特征向量的反变换207

14.20　CORTB 对CORTH所确定的上赫申伯格207

14.21　CORTH 用酉变换将复一般矩阵化简为上210

赫申伯格型210

14.22 ELMBAK 对ELMHES所确定的上赫申伯格213

阵的特征向量的反变换213

14.23 ELMHES 用初等变换将实一般矩阵化简为216

上赫申伯格型216

14.24 ELTRAN 累积ELMHES在化简实一般矩阵219

时所用到的变换219

14.25 FIGI 将特殊实非对称三对角阵变换为对222

称三对角阵222

称三对角阵并累积诸对角变换225

14.27 HQR 求实上赫申伯格阵的特征值225

14.26 FIGI2 将特★非对称三对角阵变换为对225

14.28 HQR2 求实上赫申伯格阵的特征值和特征向量235

14.29 HTRIBK 对HTRIDI所确定的对称三对角阵的248

特征向量的反变换……………………………？248

14.30 HTRIB3 对HTRID3所确定的对称三对角阵248

的特征向量的反变换248

14.31 HTRIDI 用酉变换将复埃尔米特阵化简为实251

对称三对角阵251

14.32 HTRID3 用酉变换将存放在一个方形数256

组内的复埃尔米特阵化简为实256

对称三对角阵256

14.33 IMTQLV 求对称三对角阵的特征值260

14.34 IMTQL1 求对称三对角阵的特征值265

14.35 IMTQL2 求对称三对角阵的特征值和特征向量270

14.36 INVIT 求实上赫申伯格阵对应于所指定的特275

征值的特征向量275

格阵的特征向量的反变换286

14.37 ORTBAK 对ORTHES所确定的上赫申伯286

14.38 ORTHES 用正交变换将实一般矩阵化简288

为上赫申伯格型288

14.39 ORTRAN 累积ORTHES化简实一般矩阵时的变换293

14.40 RATQR 求对称三对角阵的部分极小或295

极大特征值295

14.41 REBAKA 对REDUC1和REDUC2所确303

定的标准对称特征值问题的特303

征向量的反变换303

14.42 REBAKB 对REDUC2所确定的标准对称特征值305

问题的特征向量的反变换305

14.43 REDUC1 将广义对称特征值问题AX＝λBX化307

为标准型307

化为标准型311

14.44 REDUC2 将广义对称特征值问题ABX＝λX等311

14.45 RG 求实一般矩阵的特征值和特征向量315

的驱动子程序315

14.46 RS 求实对称阵的特征值和特征向量的318

驱动子程序318

14.47 RSB1 求实对称带型阵的特征值的驱动子程序321

14.48 RSB2 求实对称带型阵的特征值和特征向323

量的驱动子程序323

14.49 RSP 求压缩存贮的实对称矩阵特征值的325

驱动子程序325

14.50 RSP2 求压缩存贮的实对称矩阵特征值和327

特征向量的驱动子程序327

14.51 RSSM 求广义特征值问题AX＝λBX和ABX＝λX330

的特征值和特征向量的驱动子程序330

14.52 RST 求实对称三对角阵的特征值和特征334

向量的驱动子程序334

动子程序336

14.53 RT 求特殊实三对角阵的特征值的驱336

14.54 RT2 求特殊实三对角阵的特征值和特征向338

量的驱动子程序338

14.55 TINVIT 求对称三对角阵的部分特征向量340

14.56 TQLRAT 求对称三对角阵的特征值349

14.57 TQL1 求对称三对角阵的特征值352

14.58 TQL2 求对称三对角阵的特征值和特征向量356

14.59 TRBAK1 对TRED1所确定的对称三对角阵的特征361

向量的反变换361

14.60 TRBAK3 对TRED3所确定的对称三对角阵的363

特征向量的反变换363

14.61 TRED1 用正交变换将实对称阵化简为对称365

三对角阵365

14.62 TRED2 用正交变换将实对称阵化简为对称三对370

角阵并累积正交变换370

阵化简为对称三对角阵373

14.63 TRED3 用正交变换将存贮为一维数组的实对称373

14.64 TRIDIB 求对称三对角阵的部分特征值377

14.65 TSTURM 求对称三对角阵的部分特征值和特征向量386

第十五章 结构分析有限元程序包399

15.1 PG101通用程序400

15.1.1 程序的功能400

15.1.2 程序的数值方法401

15.1.3 程序的结构特点405

15.2 PG102通用程序409

15.2.1 程序的功能409

15.2.2 程序的数值方法——波阵法与波阵迭代法410

15.2.3 程序的结构特点416

15.3　输入数据的准备422

15.3.1　静力分析的数据准备424

15.3.2　振动特性分析的数据准备431

15.3.3　稳定性分析的数据准备433

15.3.4　数据准备的例题434

15.4　几个问题的计算结果446

15.4.1　静力分析的计算结果446

15.4.2　振动特性分析的计算结果454

15.4.3　稳定性分析的计算结果456

第十六章　结构分析有限元程序包的源程序与459

使用说明459

16.1　PG101源程序与使用说明460

16.1.1 主程序流程图与主程序460

16.1.2　INPUT子程序468

16.1.3　CHECK子程序470

16.1.4 OTPUT子程序471

16.1.5 NUMB2子程序473

16.1.6　ROWB子程序475

16.1.7　ADDRES子程序477

16.1.8 SELECT子程序478

16.1.9 BCON37子程序481

16.1.10　FCT31子程序483

16.1.11　ADDP2子程序486

16.1.12　ADDPM子程序487

16.1.13　SLV31子程序489

16.1.14 REOUT子程序491

16.1.15 BISECT子程序492

16.1.16 INPOW子程序496

16.1.17 EIGEN子程序499

16.1.18 INVIT子程序502

16.1.19 CHOH子程序505

16.1.20 II函数段506

16.1.21 ASSEM3子程序507

16.1.22 XTRA2子程序510

16.1.23　ELEMT1子程序512

16.1.24 ELEMT2子程序516

16.1.25 ELEMT3子程序520

16.1.26 ELEMT4子程序526

16.1.27 ELEMT5子程序531

16.1.28 ELEMT6子程序537

16.2 PG102源程序与使用说明544

16.2.1 主程序流程图与主程序544

16.2.2 PREPAR子程序553

16.2.3 GSTIF子程序561

16.2.4 GMASS子程序565

16.2.5 STRSS子程序571

16.2.6 OTPUT子程序574

16.2.7 INPUT子程序576

16.2.8 CHECK子程序578

16.2.9 JX函数段579

16.2.10 II函数段580

16.2.11 ASSEM子程序581

16.2.12 WDNRD子程序583

16.2.13 EKP子程序586

16.2.14 EKS子程序590

16.2.15 EKT子程序594

16.2.16 CONW子程序598

16.2.17 SLV子程序601

16.2.18 OPTION子程序604

16.2.19 MENMB1子程序607

16.2.20 MENMB2子程序610

16.2.21 MENMB3子程序612

16.2.22 MENMB4子程序619

16.2.23 MENMB5子程序623

16.2.24 MENMB6子程序628

16.2.25 MENMB7子程序637

附录 结构分析有限元程序包主程序段主要标651

识符说明651

参考资料661